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(392)200LXはモンテカルロ行きの切符になるか？(最終回)

調子にのって、もう一つ例題を考えました。（笑）

HP200LXのマニュアルにのっている「さいころ投げのシミュレーション」（19-31ページ）を多数回やってみたときに、出目がいくつに収束するかという問題です。

マニュアルの「さいころ投げのシミュレーション」では、さいころを一個投げたときと、２個投げたときの計算式が載っていますが、２個のほうを計算します。

また、総和関数(SIGMA)の説明が19-25ページに載っていますので、これも利用して、MEMOに書き込むと、図のようになります。

まず、２個のさいころ出目は、図の一番上の行のようになります。（マニュアルから転記）

二行目に、総和関数を使った「確率」の式を書きました。HP200LXでは、SOLVER式に日本語を使えるのが楽ですね。とてもわかりやすくなります。

SIGMA関数の「式」は、３行目に書きました。
SIGMA関数で計算できるのは、「総和」ですから、「確率」を出すには、「総和」を「回数」で割り算します。

「総和」÷「回数」＝「確率」
ですね。

私は、ちょっと複雑なSOLVER式を作るときに、この図のように、別々に式を書いて、コピー・ペーストで合体させて式を作ることが多いです。

  代入して作ったのが４行目の式です。この式をSOLVERにコピーして、計算します。 

この図では、5000回試行させたときの確率が7.02と計算されています。 

今回は、グラフを書くのにLOTUS1-2-3の「X-Yグラフ」を使ってみようと思ったので、LOTUS1-2-3に試行回数をあらかじめ記入しておきました。

あとは、

「LOTUS1-2-3の試行回数の数字をコピーして、SOLVERに持っていって、SOLVERで「確率」を計算してから、再度、その数字をLOTUS1-2-3にコピーする」

、というシステムマクロを作って実行します。（システムマクロは、実際にやってみたキー入力がそのまま記録されますので、「マクロを作る」っていうほど大げさなことじゃないです）（笑）

そのシステムマクロを何回か実行することで、上の図のように、試行回数の右側のCELLに計算された「確率」の数字が入ります。

グラフ表示させたものが、この図です。図を見ると、1000回くらいまではけっこうばらつきがありますね。1000回を超えると安定してくるようです。

ちなみに、さいころの出目の平均は、1個のさいころの場合が１～６の平均の3.5ですから、２個のさいころの出目の合計の平均は７のはずです。

私は、１００回くらい試行すれば、「７」に収束するように思っていたんですけど、このグラフを見ると、自然現象っていうのは、タレブが「まぐれ」で書いているように、けっこうばらつきがあるものなんですねぇ、、。